Номер 962 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При разложении четырехчленов этим методом:

Разделите выражение на две логические группы. Обычно это разность квадратов и группа линейных членов.
При вынесении минуса перед скобкой (как в пунктах а, б, г) знаки всех слагаемых внутри скобок меняются.
Для удобства во второй группе всегда можно представить неявный множитель 1.
Вынесите общую скобку как единый множитель за пределы выражения.

1. Сгруппируем $x^{2} - y^{2}$ и $- x - y$ . При вынесении минуса получаем: $(x^{2} - y^{2}) - (x + y)$ .

2. Разложим первую группу: $(x - y) (x + y)$ . Вторая группа — это $1 \cdot (x + y)$ .

3. Выносим общий множитель $(x + y)$ . Остаётся: $(x + y) (x - y - 1)$ .

1. Группируем пары: $(a^{2} - b^{2})$ и $(- a + b)$ . Выносим минус: $(a^{2} - b^{2}) - (a - b)$ .

2. Применяем формулу разности квадратов: $(a - b) (a + b) - 1 \cdot (a - b)$ .

3. Выносим скобку $(a - b)$ . Получаем итоговое произведение: $(a - b) (a + b - 1)$ .

1. Группируем так: $(m^{2} - n^{2}) + (m + n)$ .

2. Раскладываем разность квадратов: $(m - n) (m + n) + 1 \cdot (m + n)$ .

3. Общий множитель $(m + n)$ выносим за скобки. Результат: $(m + n) (m - n + 1)$ .

1. Группируем квадраты и линейные члены: $(k^{2} - p^{2}) - (k + p)$ .

2. Используем формулу: $(k - p) (k + p) - 1 \cdot (k + p)$ .

3. Выносим общую скобку $(k + p)$ . Результат: $(k + p) (k - p - 1)$ .

Краткое решение