Номер 958 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): $4xy+12y-4x-12$

1. Сгруппируем слагаемые по парам: первые два и последние два. Из первой пары выносим $4y$, из второй — $-4$.

2. Получаем $4y(x+3)-4(x+3)$. Теперь выносим за скобки общий множитель $(x+3)$.

3. В скобке $(4y-4)$ можно вынести еще и 4. Итого: $4(y-1)(x+3)$.

Разбор пункта б): $60+6ab-30b-12a$

1. Все коэффициенты делятся на 6. Вынесем его: $6(10+ab-5b-2a)$.

2. Сгруппируем в скобках $ab$ с $-2a$ и $-5b$ с $10$.

3. После вынесения $a$ и $-5$ получаем общую скобку $(b-2)$.

Результат: $6(a-5)(b-2)$.

Разбор пункта в): $-abc-5ac-4ab-20a$

1. Вынесем общий отрицательный множитель $-a$ за пределы выражения: $-a(bc+5c+4b+20)$.

2. Применим метод группировки внутри скобок для оставшегося четырехчлена.

3. Получаем произведение: $-a(c+4)(b+5)$.

Разбор пункта г): $a^3+a^{2}b+a^2+ab$

1. Сначала вынесем за скобки общую для всех членов переменную $a$: $a(a^2+ab+a+b)$.

2. Внутри скобок группируем пары и выносим $a$ из первой группы. Во второй группе множителем остается 1.

3. Финальный вид после вынесения $(a+b)$: $a(a+1)(a+b)$.