Номер 949 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Путь	Скорость, км:ч	Время, ч	Расстояние, км
Из А в В	$x$	0,5	$0, 5 x$
Из В в А	$x - 1$	0,6	$0, 6 (x - 1)$

При решении таких задач обратите внимание на следующие моменты:

Перевод времени: время должно быть в часах, если скорость в км:ч. 30 мин = 0,5 ч; 36 мин = 36:60 = 0,6 ч.
Неизменность пути: расстояние от А до В равно расстоянию от В до А. Это позволяет приравнять $v_{1} \cdot t_{1} = v_{2} \cdot t_{2}$ .
Выбор переменной: за $x$ удобнее принимать ту величину, которую нужно найти в ответе.

Переведем время из минут в часы, так как скорость измеряется в км:ч:

Пусть $x$ км:ч — скорость связного из пункта А в пункт В.
Тогда на обратном пути его скорость была $(x - 1)$ км:ч.

Расстояние в первом случае: $0, 5 x$ км.
Расстояние во втором случае: $0, 6 (x - 1)$ км.

Так как путь один и тот же, приравниваем:
$0, 5 x = 0, 6 (x - 1)$ .

Раскроем скобки в правой части: $0, 5 x = 0, 6 x - 0, 6$ .

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую:
$0, 6 = 0, 6 x - 0, 5 x$
$0, 1 x = 0, 6$ .

Находим скорость: $x = 0, 6 : 0, 1 = 6$ .

Ответ: 6 км:ч.

Краткое решение