Номер 944 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Техника упрощения

При работе с комбинированными выражениями используйте алгоритм:

Группируйте множители для применения формулы разности квадратов: $(y - 3) (y + 3) = y^{2} - 9$ .
Аккуратно раскрывайте квадрат двучлена, не забывая про удвоенное произведение.
Если перед скобкой стоит «минус», меняйте знаки всех слагаемых внутри при её раскрытии.
В пункте б удобно сначала перемножить многочлены по правилу «каждый на каждый», а затем привести подобные.

Развернутый пошаговый разбор вычислений

Разбор пункта а)

1. Сначала сгруппируем крайние множители первой части: $(y - 3) (y + 3) = y^{2} - 9$ .
Получаем: $(y^{2} - 9) (y^{2} + 9)$ , что по той же формуле равно $y^{4} - 81$ .

2. Раскроем квадрат разности: $(2 y^{2} - y)^{2} = 4 y^{4} - 4 y^{3} + y^{2}$ .

3. Вычтем полученный результат, меняя знаки: $y^{4} - 81 - 4 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 19$ .

4. Сгруппируем по степеням:
$(1 - 4) y^{4} = - 3 y^{4}$ ;
$4 y^{3}$ ;
$- y^{2}$ ;
$- 81 - 19 = - 100$ .

Итог: $- 3 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 100$ .

Разбор пункта б)

1. Перемножим первую пару скобок: $(1 - a) (1 - a^{2}) = 1 - a^{2} - a + a^{3}$ .

2. Перемножим вторую пару скобок: $(1 + a) (1 + a^{2}) = 1 + a^{2} + a + a^{3}$ .

3. Преобразуем третью часть: $- 2 a (1 + a) (a - 1) = - 2 a (a^{2} - 1) = - 2 a^{3} + 2 a$ .

4. Сложим всё вместе:
$1 - a^{2} - a + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$ .
Слагаемые $a^{2}, - a^{2}$ , $a, - a$ и $2 a^{3}, - 2 a^{3}$ взаимно уничтожаются. Остаётся $1 + 1 + 2 a = 2 a + 2$ .

Номер 944 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Техника упрощения

Развернутый пошаговый разбор вычислений

Разбор пункта а)

Разбор пункта б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели