Номер 955 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для разложения трехчленов используйте два шага:

Вынесите общий множитель: число или переменную, на которую делятся все три члена.
Сверните квадрат: если в скобках получился трехчлен вида $a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ , представьте его как $(a \pm b)^{2}$ .
Если перед первым членом стоит минус (пункты б и в), вынесите $- 1$ за скобку, чтобы увидеть формулу.

В пункте а все коэффициенты делятся на 3. Выносим его: $3 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$ . В скобках получаем квадрат суммы.

В пункте г выносим 6: $6 (p^{2} + 4 pq + 4 q^{2})$ . Заметим, что $4 q^{2} = (2 q)^{2}$ , а $4 pq$ — это $2 \cdot p \cdot 2 q$ . Формула верна.

Итог г): $6 (p + 2 q)^{2}$ .

В пункте б выносим минус, чтобы знаки стали удобными: $- (m^{2} - 2 m + 1)$ . Это квадрат разности.

В пункте в сначала упорядочим члены: $- x^{2} - 4 x - 4$ . После вынесения минуса имеем $- (x^{2} + 4 x + 4)$ , что равно $- (x + 2)^{2}$ .

1. Выносим общий одночлен $5 x$ (все числа делятся на 5, переменная $x$ есть везде).

2. В скобках: $9 + 6 a + a^{2}$ . Переставим для ясности: $a^{2} + 6 a + 9$ .

3. Это квадрат суммы оснований $a$ и 3.

Результат: $5 x (a + 3)^{2}$ .

1. Выносим общий множитель $2 c$ . Получаем $2 c (9 x^{2} - 12 x + 4)$ .

2. В скобках проверяем формулу: $9 x^{2} = (3 x)^{2}$ , $4 = 2^{2}$ . Удвоенное произведение $2 \cdot 3 x \cdot 2 = 12 x$ совпадает с условием.

Результат: $2 c (3 x - 2)^{2}$ .

Краткое решение