Номер 954 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При разложении четвертых и восьмых степеней:

Сначала выделите квадраты: $x^4 = (x^2)^2$ , $y^8 = (y^4)^2$ .
Примените формулу разности квадратов.
Проверьте первую скобку (с минусом): если в ней снова разность квадратов, разложите её еще раз.
В пункте г обратите внимание, что степени разные, поэтому разложение закончится быстрее.

1. Представим числа как квадраты: $16 = 4^2$ и $81 = 9^2$ .

2. Раскладываем разность квадратов: $(p^2-4)(p^2+4)$ .

3. Заметим, что $p^2-4$ (или $x^2-9$ ) — это снова разность квадратов. Раскладываем её окончательно.

Итог а): $(p-2)(p+2)(p^2+4)$ .

1. Сначала раскладываем $y^8 - 1$ как $(y^4-1)(y^4+1)$ .

2. Затем скобку $y^4-1$ раскладываем как $(y^2-1)(y^2+1)$ .

3. В конце раскладываем $y^2-1$ на $(y-1)(y+1)$ .

Итог: $(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1)$ .

1. Выделяем квадраты: $a^4 = (a^2)^2$ и $b^8 = (b^4)^2$ .

2. Применяем формулу: $(a^2 - b^4)(a^2 + b^4)$ .

3. Первая скобка — снова разность квадратов $a^2 - (b^2)^2$ . Раскладываем её.

Итог: $(a - b^2)(a + b^2)(a^2 + b^4)$ .

Краткое решение