Номер 955 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пунктов а), г): Работа с числовым множителем

В пункте а все коэффициенты делятся на 3. Выносим его: $3(x^2 + 2xy + y^2)$. В скобках получаем квадрат суммы.

В пункте г выносим 6: $6(p^2 + 4pq + 4q^2)$. Заметим, что $4q^2 = (2q)^2$, а $4pq$ — это $2 \cdot p \cdot 2q$. Формула верна.

Итог г): $6(p + 2q)^2$.

Разбор пунктов б), в): Вынесение минуса

В пункте б выносим минус, чтобы знаки стали удобными: $-(m^2 - 2m + 1)$. Это квадрат разности.

В пункте в сначала упорядочим члены: $-x^2 - 4x - 4$. После вынесения минуса имеем $-(x^2 + 4x + 4)$, что равно $-(x+2)^2$.

Разбор пункта д): $45x + 30ax + 5a^2x$

1. Выносим общий одночлен $5x$ (все числа делятся на 5, переменная $x$ есть везде).

2. В скобках: $9 + 6a + a^2$. Переставим для ясности: $a^2 + 6a + 9$.

3. Это квадрат суммы оснований $a$ и 3.

Результат: $5x(a + 3)^2$.

Разбор пункта е): $18cx^2 - 24cx + 8c$

1. Выносим общий множитель $2c$. Получаем $2c(9x^2 - 12x + 4)$.

2. В скобках проверяем формулу: $9x^2 = (3x)^2$, $4 = 2^2$. Удвоенное произведение $2 \cdot 3x \cdot 2 = 12x$ совпадает с условием.

Результат: $2c(3x - 2)^2$.