Номер 958 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): $4xy + 12y - 4x - 12$

1. Сгруппируем слагаемые по парам: первые два и последние два. Из первой пары выносим $4y$, из второй — $-4$.

2. Получаем $4y(x + 3) - 4(x + 3)$. Теперь выносим за скобки общий множитель $(x + 3)$.

3. В скобке $(4y - 4)$ можно вынести еще и 4. Итого: $4(y - 1)(x + 3)$.

Разбор пункта б): $60 + 6ab - 30b - 12a$

1. Все коэффициенты делятся на 6. Вынесем его: $6(10 + ab - 5b - 2a)$.

2. Сгруппируем в скобках $ab$ с $-2a$ и $-5b$ с $10$.

3. После вынесения $a$ и $-5$ получаем общую скобку $(b - 2)$.

Результат: $6(a - 5)(b - 2)$.

Разбор пункта в): $-abc - 5ac - 4ab - 20a$

1. Вынесем общий отрицательный множитель $-a$ за пределы выражения: $-a(bc + 5c + 4b + 20)$.

2. Применим метод группировки внутри скобок для оставшегося четырехчлена.

3. Получаем произведение: $-a(c + 4)(b + 5)$.

Разбор пункта г): $a^3 + a^2b + a^2 + ab$

1. Сначала вынесем за скобки общую для всех членов переменную $a$: $a(a^2 + ab + a + b)$.

2. Внутри скобок группируем пары и выносим $a$ из первой группы. Во второй группе множителем остается 1.

3. Финальный вид после вынесения $(a + b)$: $a(a + 1)(a + b)$.