Номер 202 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№202. Через точку, не лежащую на прямой $p$ , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую $p$ ? Рассмотрите все возможные случаи.

Дано:

$A \in / p$

$a, b, c, d проходят через A$

Найти:

сколько из этих прямых пересекают $p$

Решение:

По аксиоме параллельных прямых:

через A проходит не более 1 прямой ∥ p

1 случай :

ни одна прямая не ∥ p

\Rightarrow все 4 прямые пересекают p

Чертёж к задаче 202, случай 1 — четыре прямые через точку A, все пересекают прямую p

2 случай :

одна прямая ∥ p

\Rightarrow 3 прямые пересекают p

Чертёж к задаче 202, случай 2 — одна из четырёх прямых параллельна p, остальные три её пересекают

Ответ: четыре прямые, если ни одна из них не параллельна $p$ ; три прямые, если одна из них параллельна $p$ .

Номер 202 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели