№202. Через точку, не лежащую на прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p? Рассмотрите все возможные случаи.
Дано:
A∈/p
a,b,c,d проходят через A
Найти:
сколько из этих прямых пересекают p
Решение:
По аксиоме параллельных прямых:
через A проходит не более 1 прямой ∥p
1 случай:
ни одна прямая не ∥p
⇒все 4 прямые пересекают p
2 случай:
одна прямая ∥p
⇒3 прямые пересекают p
Ответ: четыре прямые, если ни одна из них не параллельна p; три прямые, если одна из них параллельна p.
