№212. Ответьте на вопросы задачи 211, если ∠ABC=65∘, а ∠BCD=105∘.
Задача 211: могут ли прямые AB и CD быть а) параллельными; б) пересекающимися?
Найти:
могут ли AB и CD быть а) параллельными; б) пересекающимися
Решение:
а) Точки A и D по одну сторону от BC:
∠ABC и ∠BCD−односторонние
∠ABC+∠BCD=65∘+105∘=170∘
170∘=180∘⇒AB и CD пересекаются
б) Точки A и D по разные стороны от BC:
∠ABC и ∠BCD−накрест лежащие
∠ABC=∠BCD(65∘=105∘)
⇒AB и CD пересекаются
