Номер 212 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№212. Ответьте на вопросы задачи 211, если $∠ A BC = 6 5^{\circ}$ , а $∠ BC D = 10 5^{\circ}$ .

Задача 211: могут ли прямые $A B$ и $C D$ быть а) параллельными; б) пересекающимися?

Дано:

$∠ A BC = 6 5^{\circ}$

$∠ BC D = 10 5^{\circ}$

Найти:

могут ли $A B$ и $C D$ быть а) параллельными; б) пересекающимися

Решение:

а) Точки A и D по одну сторону от BC :

∠ A BC и ∠ BC D - односторонние

∠ A BC + ∠ BC D = 6 5^{\circ} + 10 5^{\circ} = 17 0^{\circ}

17 0^{\circ} \neq = 18 0^{\circ} \Rightarrow A B и C D пересекаются

б) Точки A и D по разные стороны от BC :

∠ A BC и ∠ BC D - накрест лежащие

∠ A BC \neq = ∠ BC D (6 5^{\circ} \neq = 10 5^{\circ})

\Rightarrow A B и C D пересекаются

Ответ: а) нет; б) да.