№207. На рисунке 124 прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1=42∘, ∠2=140∘, ∠3=138∘. Какие из прямых a, b и c параллельны?
Дано:
a,b,c−прямые
d−секущая
∠1=42∘,∠2=140∘
∠3=138∘
Найти:
какие из прямых параллельны
Решение:
1)Для a,b и секущей d:
∠1 и ∠2−внутренние односторонние
∠1+∠2=42∘+140∘=182∘
182∘=180∘⇒a∥b
2)Для b,c и секущей d:
∠2 и ∠3−соответственные
∠2=∠3(140∘=138∘)⇒b∥c
3)Для a,c и секущей d:
∠1 и ∠3−внутренние односторонние
∠1+∠3=42∘+138∘=180∘⇒a∥c
