Номер 196 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№196. Отрезок $B K$ — биссектриса треугольника $A BC$ . Через точку $K$ проведена прямая, пересекающая сторону $BC$ в точке $M$ так, что $BM = M K$ . Докажите, что прямые $K M$ и $A B$ параллельны.

Дано:

$△ A BC, B K — биссектриса$

$M \in BC, BM = M K$

Доказать:

$K M ∥ A B$

Чертёж к задаче 196 — треугольник ABC с биссектрисой BK и прямой KM, пересекающей BC в точке M

Доказательство:

B K — биссектриса ∠ A BC \Rightarrow ∠ A B K = ∠ K BM

BM = M K \Rightarrow △ BM K — равнобедренный, основание B K

\Rightarrow ∠ MB K = ∠ M K B (углы при основании)

∠ A B K = ∠ MB K = ∠ M K B \Rightarrow ∠ A B K = ∠ M K B

это накрест лежащие углы при прямых A B и K M

и секущей B K

\Rightarrow K M ∥ A B

Что и требовалось доказать: $K M ∥ A B$ .

Номер 196 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели