Номер 211 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№211. $∠ A BC = 7 0^{\circ}$ , а $∠ BC D = 11 0^{\circ}$ . Могут ли прямые $A B$ и $C D$ быть:
а) параллельными;
б) пересекающимися?

Дано:

$∠ A BC = 7 0^{\circ}$

$∠ BC D = 11 0^{\circ}$

Найти:

могут ли $A B$ и $C D$ быть а) параллельными; б) пересекающимися

Решение:

а) Точки A и D по одну сторону от BC :

∠ A BC и ∠ BC D - односторонние

∠ A BC + ∠ BC D = 7 0^{\circ} + 11 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

\Rightarrow A B ∥ C D

б) Точки A и D по разные стороны от BC :

∠ A BC и ∠ BC D - накрест лежащие

∠ A BC \neq = ∠ BC D (7 0^{\circ} \neq = 11 0^{\circ})

\Rightarrow A B и C D пересекаются

Ответ: а) да; б) да.