Номер 194 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№194. Используя данные рисунка 113, докажите, что $BC ∥ A D$ .

(На рис. 113: четырёхугольник $A BC D$ с диагональю $A C$ ; одинарными штрихами отмечены равные отрезки $A B$ и $BC$ , двумя дугами при вершине $A$ — равные углы $B A C$ и $C A D$ .)

Дано:

$по рис . 113: A B = BC, ∠ B A C = ∠ C A D$

Доказать:

$BC ∥ A D$

Чертёж к задаче 194 — рисунок 113: четырёхугольник ABCD с диагональю AC, равными сторонами AB и BC и равными углами при вершине A

Доказательство:

A B = BC \Rightarrow △ A BC — равнобедренный с основанием A C

\Rightarrow ∠ B A C = ∠ BC A (углы при основании)

∠ B A C = ∠ C A D (по рисунку) \Rightarrow ∠ BC A = ∠ C A D

∠ BC A и ∠ C A D — накрест лежащие при прямых BC и A D

и секущей A C

\Rightarrow BC ∥ A D

Что и требовалось доказать: $BC ∥ A D$ .

Номер 194 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели