Номер 214 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№214. На рисунке 126 $a ∥ b$ , $c ∥ d$ , $∠4 = 4 5^{\circ}$ . Найдите углы $1$ , $2$ и $3$ .

Дано:

$a ∥ b, c ∥ d$

$∠4 = 4 5^{\circ}$

Найти:

$∠1, ∠2, ∠3$

Решение:

1) ∠3 и ∠4 - смежные

∠3 = 18 0^{\circ} - ∠4 = 18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ}

2) a ∥ b, d - секущая \Rightarrow соответственные углы равны

∠2 = ∠3 = 13 5^{\circ}

3) c ∥ d, a - секущая \Rightarrow накрест лежащие углы равны

∠1 = ∠3 = 13 5^{\circ}

Ответ: $∠1 = ∠2 = ∠3 = 13 5^{\circ}$ .