Номер 217 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№217. Прямые, содержащие высоты $A A_{1}$ и $B B_{1}$ треугольника $A BC$ , пересекаются в точке $H$ , угол $B$ — тупой, $∠ C = 2 0^{\circ}$ . Найдите угол $A H B$ .

Дано:

$△ A BC, ∠ B > 9 0^{\circ}$

$∠ C = 2 0^{\circ}$

$A A_{1}, B B_{1} - высоты$

$A A_{1} \cap B B_{1} = H$

Найти:

$∠ A H B$

Чертёж к задаче 217 — треугольник ABC с тупым углом B и точка H пересечения прямых, содержащих высоты AA₁ и BB₁

Решение:

1) в △ B B_{1} C (∠ B_{1} = 9 0^{\circ}) :

∠ B_{1} BC = 9 0^{\circ} - ∠ C = 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ} = 7 0^{\circ}

2) ∠ H B A_{1} и ∠ B_{1} BC - вертикальные

\Rightarrow ∠ H B A_{1} = ∠ B_{1} BC = 7 0^{\circ}

3) в △ H A_{1} B (∠ A_{1} = 9 0^{\circ}) :

∠ A H B = 9 0^{\circ} - ∠ H B A_{1} = 9 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 2 0^{\circ}

Ответ: $2 0^{\circ}$ .

Номер 217 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели