Номер 257 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№257. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Дано:

$△ A BC$

$внешний ∠1 = внешний ∠2$

$P = 74 см$

одна сторона $= 16 см$

Найти:

две другие стороны

Чертёж к задаче 257 — треугольник ABC с равными внешними углами при вершинах A и C

Решение:

1) ∠1 = ∠2 \Rightarrow смежные с ними ∠ A = ∠ C \Rightarrow △ - равнобедренный

2) случай 1: боковая сторона = 16

стороны 16, 16, x : 16 + 16 + x = 74 \Rightarrow x = 42

16 + 16 < 42 \Rightarrow не существует

3) случай 2: основание = 16

стороны x, x, 16 : 2 x + 16 = 74 \Rightarrow 2 x = 58 \Rightarrow x = 29

29 + 29 > 16 \Rightarrow существует

Ответ: 29 см и 29 см.

Номер 257 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели