№264. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120∘. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Дано:
△ABC−равнобедренный
AC−основание,∠B=120∘
AH⊥BC,AH=9 см
Решение:
1)в равнобедренном △ABC:∠C=(180∘−120∘):2=30∘
2)в прямоугольном △AHC(∠H=90∘):∠C=30∘
3)AC=2⋅AH(гипотенуза вдвое больше катета против угла 30∘)
4)AC=2⋅9=18 (см)
