Номер 249 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№249. Отрезок $A D$ — биссектриса треугольника $A BC$ . Через точку $D$ проведена прямая, параллельная $A C$ и пересекающая сторону $A B$ в точке $E$ . Докажите, что треугольник $A D E$ равнобедренный.

Дано:

$△ A BC$

$A D - биссектриса$

$D E ∥ A C, E \in A B$

Доказать:

$△ A D E - равнобедренный$

Чертёж к задаче 249 — треугольник ABC с биссектрисой AD и отрезком DE, параллельным AC

Доказательство:

1) D E ∥ A C, секущая A D \Rightarrow ∠ E D A = ∠ C A D (накрест лежащие)

2) A D - биссектриса \Rightarrow ∠ C A D = ∠ B A D (∠ E A D)

3) \Rightarrow ∠ E D A = ∠ E A D

4) в △ A D E два угла равны

Что и требовалось доказать: $△ A D E$ — равнобедренный.

Номер 249 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели