Номер 262 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№262. В прямоугольном треугольнике $A BC$ с прямым углом $C$ внешний угол при вершине $A$ равен $12 0^{\circ}$ , $A C + A B = 18 см$ . Найдите $A C$ и $A B$ .

Дано:

$△ A BC, ∠ C = 9 0^{\circ}$

$внешний ∠ A = 12 0^{\circ}$

$A C + A B = 18 см$

Найти:

$A C, A B$

Чертёж к задаче 262 — прямоугольный треугольник ABC с внешним углом 120° при вершине A

Решение:

1) внутренний ∠ A = 18 0^{\circ} - 12 0^{\circ} = 6 0^{\circ} (смежные углы)

2) ∠ B = 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} (сумма острых углов)

3) A C = \frac{1}{2} A B (катет против угла 3 0^{\circ})

4) A C + 2 A C = 18 \Rightarrow 3 A C = 18

5) A C = 6 (см), A B = 12 (см)

Ответ: $A C = 6$ см, $A B = 12$ см.

Номер 262 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели