Номер 270 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№270. В равнобедренном треугольнике $A BC$ с основанием $A C$ проведены биссектриса $A F$ и высота $A H$ . Найдите углы треугольника $A H F$ , если $∠ B = 11 2^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC, A B = BC$

$A F - биссектриса$

$A H - высота$

$∠ B = 11 2^{\circ}$

Найти:

$углы △ A H F$

Чертёж к задаче 270 — равнобедренный треугольник ABC с тупым углом B, биссектрисой AF и высотой AH

Решение:

1) в равнобедренном △ A BC углы при основании A C :

∠ A = ∠ C = (18 0^{\circ} - 11 2^{\circ}) : 2 = 3 4^{\circ}

2) A F - биссектриса ∠ A \Rightarrow ∠ F A B = 3 4^{\circ} : 2 = 1 7^{\circ}

3) ∠ B > 9 0^{\circ} \Rightarrow высота A H падает на продолжение CB

смежный ∠ A B H = 18 0^{\circ} - 11 2^{\circ} = 6 8^{\circ}

4) в прямоугольном △ A B H (∠ H = 9 0^{\circ}) : ∠ H A B = 9 0^{\circ} - 6 8^{\circ} = 2 2^{\circ}

5) в △ A H F : ∠ H = 9 0^{\circ}, ∠ H A F = 2 2^{\circ} + 1 7^{\circ} = 3 9^{\circ}

∠ A F H = 9 0^{\circ} - 3 9^{\circ} = 5 1^{\circ}

Ответ: $9 0^{\circ}, 3 9^{\circ}, 5 1^{\circ}$ .

Номер 270 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели