Номер 268 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№268. Высоты, проведённые к боковым сторонам $A B$ и $A C$ остроугольного равнобедренного треугольника $A BC$ , пересекаются в точке $M$ . Найдите углы треугольника, если $∠ BMC = 14 0^{\circ}$ .

Дано:

$△ A BC, A B = A C$

$B B_{1} ⊥ A C, C C_{1} ⊥ A B$

$B B_{1} \cap C C_{1} = M$

$∠ BMC = 14 0^{\circ}$

Найти:

$∠ A, ∠ B, ∠ C$

Чертёж к задаче 268 — равнобедренный треугольник ABC с высотами BB₁ и CC₁, пересекающимися в точке M

Решение:

1) смежный ∠ C_{1} MB = 18 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 4 0^{\circ}

2) в прямоугольном △ C_{1} MB : ∠ C_{1} BM = 9 0^{\circ} - 4 0^{\circ} = 5 0^{\circ}

3) в прямоугольном △ A B B_{1} : ∠ A = 9 0^{\circ} - ∠ A B B_{1} = 9 0^{\circ} - 5 0^{\circ} = 4 0^{\circ}

4) в равнобедренном △ A BC : ∠ B = ∠ C = (18 0^{\circ} - 4 0^{\circ}) : 2 = 7 0^{\circ}

Ответ: $4 0^{\circ}, 7 0^{\circ}, 7 0^{\circ}$ .

Номер 268 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели