Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 75, §17*
№110. Ольге 18 лет, и её рост равен 172 см. Пользуясь диаграммой 28, оцените, сколько процентов Ольгиных сверстниц: а) имеют примерно такой же рост; б) не выше Ольги.
Дано:
диаграмма 28 (рост девушек, 300 наблюдений); рост Ольги 172 см
Найти:
процент сверстниц с таким же ростом; процент сверстниц не выше Ольги
По оси X отложен рост в сантиметрах, высота столбика — частота (доля девушек с таким ростом). Диаграмма построена по случайной выборке 300 девушек, поэтому по статистической устойчивости частоты примерно верны и для всех сверстниц Ольги. Числа на столбиках не подписаны, читаем высоты по шкале слева (с точностью до 0,002—0,003).
а) Примерно такой же рост — 172 см. Высота столбика 172 см (красный) примерно 0,024. Значит, около 0,024 100% 2,4% сверстниц имеют такой же рост, как у Ольги.
б) Не выше Ольги — рост 172 см или меньше. Сложим высоты всех столбиков от 151 до 172 см (на диаграмме — зелёные и красный). Складываем группами:
Всего , то есть около 96%.
Проверим вычитанием: правее 172 см стоят только столбики 173 см (0,014), 174 см (0,010), 175 см (0,004) и 179 см (0,004), в сумме 0,032. Тогда .
Оба способа дают 96—97%; с учётом неточности чтения диаграммы ответ можно записать так: 95—97% сверстниц не выше Ольги. Она выше почти всех: только 3—5% девушек выше неё.
Ответ: а) ≈ 2,4%; б) 95—97% (примерно 96%).
