Номер 293, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Тёзки — люди с одним именем. Паша сидит между тёзками, если оба его соседа — Маши или оба — Саши.

Рассадку по кругу можно считать так: Паша занимает любое место, а его соседей слева и справа выбирает жребий. Различаем гостей: Маша 1, Маша 2, Саша 1, Саша 2. Пара соседей — это любые двое из четырёх гостей, и все такие пары равновозможны. Число пар $N=C_4^2=\frac{4\cdot 3}{2}=6$:

Благоприятны две пары: обе Маши и оба Саши, $N(A)=2$.

Проверка полным перебором: если Паша сидит на фиксированном месте, четверо гостей занимают остальные места $4!=24$ способами; соседние с Пашей места заняты тёзками в 8 из 24 рассадок, $\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$.