Номер 27, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 16, §49
№27. Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажите, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями.
а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».
✎ Запись в тетрадь
Дано:
Костя > Олег, Таня < Олег, Федя > Таня (по числу этажей)
б) Олег и Федя не связаны: бывает и Олег < Федя, и наоборот — нельзя определить;3
г) Федя может совпасть с Олегом или Костей — нельзя определить.3
Ответ: а) и в) истинны; о б) и г) ничего определённого сказать нельзя.
Пояснение
Идея. Данные задают только часть порядка этажности. Высказывание истинно, если оно следует из этих данных при любой подходящей этажности; если оно может быть и верным, и неверным, определить его нельзя.
1Из «Костя > Олег» и «Таня < Олег» получается цепочка Таня < Олег < Костя. Про Федю известно одно: у него этажей больше, чем у Тани, — а где именно он встанет в цепочке, неизвестно.
2Для а) и в) хватает цепочки и сравнения с Таней: Таня меньше всех трёх, значит, она самая малоэтажная, и Костя выше её.
3Для б) и г) надо найти два допустимых случая: в одном высказывание верно, в другом нет. Для б): Олег 3, Федя 2 — неверно, Олег 2, Федя 4 — верно. Для г): равенство возможно, когда у Феди столько же этажей, сколько у Олега, и невозможно, когда Федя выше всех.
