Номер 31, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 16, §49
№31. Известно, что число n натуральное. Дано утверждение «Число n является квадратом некоторого натурального числа или число n не делится на 5». Для каких из предложенных значений n это утверждение ложно?
а) n=16; б) n=−15; в) n=14; г) n=25.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
«n — квадрат натурального числа» или «n не делится на 5»
Найти:
значения n из а)–г), при которых утверждение ложно
Идея. Утверждение с союзом «или» истинно, если истинна хотя бы одна часть, и ложно только тогда, когда ложны обе (§49). Поэтому для каждого числа проверяем обе части.
1Обозначаем части: A — «число является квадратом натурального числа», B — «число не делится на 5». Утверждение ложно только при ложных A и B одновременно: число не квадрат и делится на 5.
2Проверяем числа по очереди: достаточно найти одну истинную часть, и утверждение истинно. У 16 и 25 истинна A, у 14 истинна B. Только у −15 обе части ложны: отрицательное число не может быть квадратом, и оно делится на 5.
Частая ошибка. По условию n натуральное, а −15 таким не является: книга всё же называет пунктом ответа б) (в ответах «2»), проверяя утверждение на каждом числе из списка.
