Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 24, часть 2

Номер 24, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 12, §48

№24. У правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) четыре вершины. Вершины помечены числами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве цепи, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию:

а) «в первый раз выпало 3 очка»;

б) «в первый раз выпало чётное число очков»;

в) «сумма выпавших очков делится на 3».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
тетраэдр с вершинами 1, 2, 3, 4 бросают 2 раза
Найти:
дерево; цепи для событий а), б), в)
2 броска по 4 исхода цепей.1
Дерево двух бросков тетраэдра с вершинами 1–4; красным выделены цепи, благоприятствующие событиям а), б), в)
а) первым выпало 3: 31, 32, 33, 34;2
б) первое число 2 или 4: 21–24 и 41–44 (8 цепей);3
в) сумма 3 или 6: 12, 21, 24, 33, 42 (5 цепей).4
Ответ: дерево на рисунке: а) 4 цепи; б) 8 цепей; в) 5 цепей.

Пояснение

Идея. Дерево опыта из двух бросков (§48): из начала идут четыре ветви — первый бросок, из конца каждой — ещё четыре — второй. Цепь читается как пара чисел: первый и второй бросок.

  1. 1У каждого броска четыре исхода, поэтому ветви растут по четыре из каждой вершины. Две ступени дают цепей — все пары чисел от 11 до 44.
  2. 2В событии а) задан только первый бросок: нужна ветвь «3», а второе число любое. Выделяются все четыре цепи через эту ветвь.
  3. 3В событии б) подходят две ветви первого броска, «2» и «4», с четырьмя продолжениями у каждой: 8 цепей.
  4. 4Сумма двух чисел от 1 до 4 лежит между 2 и 8, поэтому делиться на 3 может только 3 или 6. Сумма 3 — это 1 и 2 в любом порядке, сумма 6 — это 2 и 4 в любом порядке или 3 и 3.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...