Номер 25, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 12, §48
№25. У стрелка в тире 5 пуль для пневматического ружья. Если стрелок попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то продолжает стрелять, пока остаются пули. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие:
а) «стрелок попал в мишень»;
б) «для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль»;
в) «всего было сделано 2 выстрела».
✎ Запись в тетрадь
Дано:
5 пуль; после попадания стрельба прекращается
Найти:
дерево; цепи для событий а), б), в)
П — попал, М — промах. Попал — стрельба кончается; промах — стреляет дальше.1
Идея. Опыт заканчивается не после заданного числа шагов, а по правилу остановки: дерево строим так, чтобы ветвь обрывалась там, где стрелок перестаёт стрелять (§48).
1После попадания (П) ветвь обрывается — стрелок больше не стреляет. После промаха (М) стрельба продолжается, пока есть пули; пуль 5, поэтому после пяти промахов подряд ветвь тоже заканчивается. Получается 6 цепей разной длины.
2Событие а) — цепь кончается на П. Подходят все цепи, кроме пяти промахов подряд.
3В событии б) нужно попасть, и притом выстрелов не больше трёх: длина цепи 1, 2 или 3. Это П, МП, ММП.
4Событию в) подходит цепь длины 2. Цепь ММ — не конец опыта, её продолжают третий выстрел, поэтому цепь из двух выстрелов только одна: МП.
