Номер 1217 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№1217. Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в $6 0^{\circ}$ . Найдите площадь оставшейся части круга.

Дано:

Круг, $R = 10$ см, сектор вырезан, дуга $6 0^{\circ}$

Найти:

$S_{ост}$ — площадь оставшейся части

Решение:

1) Площадь круга : S = π R^{2} = π \cdot 1 0^{2} = 100 π

2) Мера оставшейся дуги : α = 36 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 30 0^{\circ}

3) S_{ост} = \frac{π R ^{2}}{36 0 ^{\circ}} \cdot α

4) S_{ост} = \frac{100 π}{360} \cdot 300 = \frac{250 π}{3} см^{2}

Ответ: $\frac{250 π}{3} см^{2}$ .