№1221. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18∘; б) 40∘; в) 72∘; г) 60∘?
Дано:
Правильный n-угольник, β — внешний угол
Решение:
n⋅β=360∘
n=β360∘
а) β=18∘⇒n=18∘360∘=20
б) β=40∘⇒n=40∘360∘=9
в) β=72∘⇒n=72∘360∘=5
г) β=60∘⇒n=60∘360∘=6
Ответ: а) 20; б) 9; в) 5; г) 6.