Из 2 м полотна получается 3 наволочки. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна?
Дано:
Из 2 м — 3 наволочки.
Найти: Из 42 м — ? наволочек.
Решение:
1) — во столько раз 42 м больше, чем 2 м.
2) — получится из 42 м полотна.
Ответ: из 42 м полотна получится 63 наволочки.
Здесь нельзя сразу узнать, сколько метров уходит на одну наволочку, потому что 2 не делится на 3 нацело. Поэтому мы применяем хитрость: узнаем, сколько отрезков по 2 метра помещается в большом куске (их 21). А так как каждый такой отрезок дает нам 3 наволочки, мы просто умножаем 21 на 3.
В 10 одинаковых банках 16 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 20 таких банках?
Дано:
В 10 банках — 16 кг мёда.
Найти: В 20 банках — ? кг мёда.
Решение:
1) — во столько раз 20 банок больше, чем 10 банок.
2) — мёда в 20 банках.
Ответ: в 20 банках находится 32 кг мёда.
Задача решается точно так же, как предыдущая. 16 на 10 нацело не делится, поэтому мы не ищем массу одной банки. Мы понимаем, что 20 банок — это ровно в 2 раза больше, чем 10 банок. Значит, и мёда в них будет ровно в 2 раза больше.
Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.
Дано:
Скорость 1 () = 70 км/ч.
Путь 1 () = 140 км.
Скорость 2 () = 65 км/ч.
Найти: Расстояние между городами () — ?
Решение:
1) — столько времени ехали мотоциклисты до встречи.
2) — проехал второй мотоциклист.
3) — общее расстояние.
Ответ: расстояние между городами 270 км.
Обратная задача 1:
Расстояние между городами 270 км. Мотоциклисты встретились через 2 часа. Скорость первого 70 км/ч. Найди скорость второго.
1) — общая скорость сближения.
2) — скорость второго.
Обратная задача 2:
Расстояние между городами 270 км. Скорости мотоциклистов 70 км/ч и 65 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
1) — скорость сближения.
2) — время до встречи.
Так как выехали они одновременно, время в пути у них одинаковое. Зная расстояние и скорость первого, мы легко узнаем это время (2 часа). Затем мы узнаем, сколько километров проехал второй за эти же 2 часа. Сложив их пути вместе, мы получим всё расстояние от города до города.
Запиши равенства и неравенства, проверь, верны ли они.
1) Произведение чисел 293 и 70 равно разности чисел 2 900 и 849.
2) Сумма чисел 9 391 и 7 028 равна частному чисел 82 095 и 5.
3) Частное чисел 70 236 и 9 меньше их разности.
4) Произведение чисел 8 019 и 7 больше их суммы.
1)
— Неверно (числа не равны).
2)
— Верно.
3)
— Верно.
4)
— Верно.
Сначала записываем математическое выражение (уравнение или неравенство) по тексту. Произведение — это умножение, частное — деление, разность — вычитание, сумма — сложение. Затем вычисляем левую и правую части отдельно. В 3 и 4 задании можно даже не считать до конца: умножение большого числа на 7 всегда даст результат больше, чем прибавление к нему семерки. А деление большого числа всегда сильно уменьшит его по сравнению с вычитанием девятки.
Выполни деление с остатком и проверь решение.
Проверка:
Проверка:
Проверка:
Используем правило деления на 10, 100 и 1000: отделяем справа столько цифр, сколько нулей в делителе. Эти цифры становятся остатком. Для проверки умножаем частное на делитель и прибавляем остаток.
Вычисли.
Первые примеры решаем устно отбрасыванием нулей. В больших примерах со скобками главное — порядок действий. В последнем примере после скобок идут деление и умножение, выполняем их строго по порядку слева направо.
У моей мамы рост 164 см. Мой брат на 16 см выше мамы, а я пока на 8 см ниже мамы. Какой у меня рост? Сделай схематический чертёж к задаче и определи, на сколько сантиметров брат выше меня.
Дано:
Мама — 164 см.
Брат — на 16 см выше мамы.
Я — на 8 см ниже мамы.
Найти: Мой рост? На сколько брат выше?
Схема: начерти три отрезка. Средний отрезок (мама). Отрезок длиннее среднего на 16 единиц (брат). Отрезок короче среднего на 8 единиц (я).
Решение:
1) — мой рост.
2) — на столько брат выше меня.
Ответ: мой рост 156 см, брат выше меня на 24 см.
Сначала находим рост ребенка: просто вычитаем 8 см из роста мамы. Чтобы узнать разницу в росте между братом и ребенком, необязательно считать рост брата полностью. Если брат на 16 см выше мамы, а ребенок на 8 см ниже, то разница между ними — это сумма этих двух чисел: .
30 + 🟥 = 🔺
🔺 - 18 = 50
🟥 + 🟢 = 🔺
Начнём со второй строчки:
🔺 =
Подставим 68 в первую строчку:
🟥 = 68 🟥 =
Подставим 68 и 38 в третью строчку:
38 + 🟢 = 68 🟢 =
Ответ: 🔺 = 68; 🟥 = 38; 🟢 = 30.
Сумма трёх чисел 2010. Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго. Найди третье слагаемое.
1) — второе слагаемое.
2) — сумма первого и второго.
3) — третье слагаемое.
Ответ: третье слагаемое 540.
Пояснение: Внимательно читаем условие: первое слагаемое "в 2 раза больше второго", значит, второе число в 2 раза меньше первого! Разделив 980 на 2, узнаем второе число. А чтобы найти третье слагаемое, нужно из общей суммы вычесть два известных.
