1) Деление нацело (раскладываем делитель на множители):
2) Алгоритм деления с остатком (638 на 90):
Объясни по записи, как разделили 7350 на 800.
Объяснение:
1. Делю 7350 сначала на 100 (будет 73). Затем 73 делю на 8. Ближайшее число — 72. . Значит, в частном будет 9.
2. Умножаю делитель на частное: — столько единиц разделили.
3. Нахожу остаток: .
4. Проверяю: остаток 150 меньше делителя 800 (). Деление выполнено верно.
Ответ: частное 9, остаток 150.
Мы используем тот же самый алгоритм, что и в правиле выше. Чтобы быстро подобрать число в частное (ответ), мы мысленно отбрасываем нули и делим просто десятки (73 на 8).
Выполни деление с объяснением.
Отбросим по 1 нулю: .
Отбросим по 1 нулю: .
Отбросим по 2 нуля: .
Отбросим по 2 нуля: .
Это деление нацело. Самый простой способ решить такие примеры в уме — отбросить (мысленно зачеркнуть) равное количество нулей у делимого и делителя.
Найди частное и остаток.
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Используем подбор: ищем число, которое при умножении на делитель даст результат максимально близкий к делимому, но не больше его. Разница между делимым и этим результатом и будет нашим остатком.
Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?
Дано:
На 100 км — 9 л.
Найти: На 500 км — ? л.
Решение:
1) — во столько раз 500 км больше, чем 100 км.
2) — бензина потребуется.
Ответ: на 500 км пути потребуется 45 л бензина.
Здесь работает правило пропорции: во сколько раз увеличивается расстояние, ровно во столько же раз увеличивается и расход бензина. Расстояние стало больше в 5 раз, значит умножаем 9 литров на 5.
Из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?
Дано:
Из 2 кг муки — 3 кг хлеба.
Найти: Из 1 ц муки — ? кг хлеба.
Из 1 т муки — ? кг хлеба.
Перевод единиц:
1 ц = 100 кг; 1 т = 1000 кг.
Для 1 центнера:
1) — во столько раз 100 кг больше 2 кг.
2) — хлеба выйдет из 1 ц муки.
Для 1 тонны:
3) — во столько раз 1000 кг больше 2 кг.
4) — хлеба выйдет из 1 т муки.
Ответ: из 1 ц выйдет 150 кг хлеба; из 1 т выйдет 1500 кг хлеба.
Как и в задаче про бензин, мы решаем через пропорцию (так как 2 кг на 3 кг нацело не делится). Обязательно переводим крупные меры массы в килограммы, чтобы считать было удобно.
Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались со скоростью 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?
Дано:
Вся длина — 3690 км.
Прошли — часть.
Скорость лодок — 6 км/ч.
Время в день — 5 ч.
Найти: Сколько дней плыли туристы?
Решение:
1) — путь, который прошли туристы (третья часть Волги).
2) — туристы проплывали за 1 день.
3) — заняло всё путешествие.
Ответ: туристы плыли 41 день.
Чтобы узнать количество дней, нам нужно весь пройденный путь разделить на расстояние одного дня. Сначала находим 1/3 от всей реки (делим на 3). Затем находим, сколько км они плыли каждый день (скорость 6 км/ч умножаем на 5 часов). В конце делим общий путь на дневной путь.
Вычисли.
Главное — строгий порядок действий. Внутри скобок умножение выполняется раньше вычитания! А если скобок нет, то умножение/деление всегда делаются до плюсов и минусов.
Из учебника:
Разгаданный:
Логика решения:
1. Делитель (одна цифра) умножается на 9, и получается число, оканчивающееся на 5. Значит, делитель равен 5 ().
2. Так как в столбике всего два шага вычитания, а цифр в частном три, значит в середине частного прячется ноль.
3. В конце из числа (**) вычитают (3*) и получают остаток 2. Последняя снесённая цифра — это 2. Значит вычитали из 32. То, что вычитали — это число из таблицы умножения на 5, начинающееся на 3. Это 30 (). Значит, последняя цифра частного — 6.
4. Проверяем: . Все звёздочки сошлись идеально!
Найди частное и остаток.
Проверка: .
Пояснение: Можно мысленно отбросить по два нуля: . Ближайшее число из таблицы умножения — 48 (). В частном пишем 8. А остаток считаем от полных чисел: .
