Объяснение: Чтобы упростить письменное деление на круглые сотни (600, 300), мы можем мысленно отбросить по два нуля в делителе и в делимом. Тогда первый пример сводится к делению 498 на 6, а второй — 229 на 3. Важно помнить: если при делении остался остаток, к нему нужно вернуть отброшенные нули (как во втором примере остаток 1 превратился в 100).
Выполни деление.
Зачеркиваем по два нуля у делимого и делителя и делим оставшиеся числа уголком на черновике. Например, превращается в .
Выполни деление с остатком.
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Т.к. , а .
Ищем ближайшее к делимому число, которое делится нацело. Записываем ответ в частное. Разница между исходным числом и этим результатом — это и есть остаток.
Чем задачи и их решения похожи? Чем различаются?
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
Решение задачи 1:
1) — всего кирпичей привезли.
2) — масса одного кирпича.
3) — масса красных кирпичей.
4) — масса белых кирпичей.
Ответ: масса красных кирпичей 1900 кг, белых — 1700 кг.
Решение задачи 2:
1) — общая масса всех кирпичей.
2) — масса одного кирпича.
3) — красных кирпичей.
4) — белых кирпичей.
Ответ: красных кирпичей 475 шт., белых — 425 шт.
Сходства: В обеих задачах речь идет об одних и тех же кирпичах, их массе и количестве. И там, и там главным шагом является нахождение массы одного кирпича (4 кг).
Различия: В первой задаче нам дано количество штук, а найти нужно общую массу (используем умножение в конце). Во второй задаче, наоборот, дана общая масса, а найти нужно количество (используем деление). Такие задачи называются обратными.
Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?
Дано:
Скорость 1 () = 15 км/ч.
Скорость 2 () = 10 км/ч.
Направления противоположные.
Найти: Расстояние через 1 ч? 2 ч? 3 ч?
1) — общая скорость удаления лыжников друг от друга.
2) За 1 час: .
3) За 2 часа: .
4) За 3 часа: .
Ответ: на 25 км, 50 км и 75 км соответственно.
При движении в противоположные направления из одной точки скорости объектов складываются. Это называется «скорость удаления». За каждый час лыжники суммарно увеличивают расстояние между собой на 25 км. Остается только умножить эту скорость на нужное количество часов.
Сравни выражения.
Т.к. .
Т.к. .
Слева: . Справа: . .
Т.к. деление на 10 и затем на 5 — это то же самое, что разделить на их произведение ().
Большинство выражений здесь равны, потому что иллюстрируют свойства умножения и деления (разложение чисел на множители). Исключение — третий пример: слева мы делим на 20, а справа фактически делим на 200 (т.к. разделили на 100 и еще на 2). Чем больше делитель, тем меньше результат.
Как можно исправить записи неверных равенств? Выполни это.
Чтобы равенства стали верными, нужно расставить скобки, изменив порядок действий:
Скобки обладают наивысшим приоритетом в математике. Ставя их в разные места, мы заставляем сначала складывать (или вычитать), а уже потом выполнять умножение, что кардинально меняет итоговый результат.
🟥 + 180 = 🔺
🔺 3 = 🟢
900 - 🟢 = 240
1) Из третьей строчки находим круг:
900 - 🟢 = 240 🟢 =
2) Подставляем 660 во вторую строчку:
🔺 3 = 660 🔺 =
3) Подставляем 220 в первую строчку:
🟥 + 180 = 220 🟥 =
Ответ: 🟢 = 660; 🔺 = 220; 🟥 = 40.
Из учебника:
Разгаданный:
Объяснение шагов:
1. Делитель (однозначное число) при умножении на 4 дает однозначное число (под 9 стоит одна звезда). Значит, делитель это 2 ().
2. . Сносим вторую цифру. В результате вычитания () остался ровно один знак в остатке (следующая строка), и этот остаток равен нулю! То есть мы вычитали 10 из 10. Вторая цифра делимого — 0. Вторая цифра частного — 5 ().
3. В конце сносим последнюю цифру, и она делится нацело с результатом 6 (). Значит, последняя цифра делимого — 6, а третья цифра частного — 3 ().
