1) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода , скорость другого . На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через ?
2) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного , скорость другого . Через сколько часов расстояние между ними будет ?
3) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через расстояние между ними было . Первый пешеход шёл со скоростью . С какой скоростью шёл второй пешеход?
Задача 1:
1) — скорость удаления.
2) — расстояние между ними через часа.
Ответ: .
Задача 2:
1) — скорость удаления.
2) — время в пути.
Ответ: через .
Задача 3:
1) — общая скорость удаления.
2) — скорость второго пешехода.
Ответ: .
Это взаимообратные задачи на движение в противоположных направлениях. Главное правило таких задач: чтобы найти общую скорость (скорость удаления), нужно сложить скорости объектов (). Дальше мы используем классическую формулу . Если неизвестен путь — умножаем скорость на время. Если неизвестно время — делим путь на скорость.
Составь и реши 3 похожие задачи.
Задача 1 (Находим расстояние):
Из города одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого , а второго — . Какое расстояние будет между ними через ?
Решение: .
Задача 2 (Находим время):
Из города в противоположных направлениях выехали два автомобиля со скоростями и . Через сколько часов расстояние между ними станет ?
Решение: .
Задача 3 (Находим скорость):
Из города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через расстояние между ними было . Скорость первого автомобиля . Найди скорость второго автомобиля.
Решение: .
В киоске продавали тетради: школьные по цене за тетрадь, общие по цене за тетрадь. Сколько стоят вместе школьных тетрадей и общих? Запиши выражения, которые показывают, как можно решить эту задачу двумя способами.
1 способ:
2 способ:
Первый способ: Мы сначала находим стоимость всех школьных тетрадей (), затем стоимость всех общих тетрадей (), и складываем их.
Второй способ: Мы собираем из тетрадей «комплекты». В один комплект берем 1 школьную и 1 общую тетрадь. Такой комплект стоит рублей. А так как мы покупаем по 5 штук каждого вида, то таких комплектов будет ровно 5. Значит, умножаем цену комплекта на 5.
Восстанови пропущенные цифры в примере на сложение трёх чисел.
Складываем столбиком, двигаясь справа налево (от единиц к десяткам тысяч):
1) Единицы: . . Значит, пропущена 8. Пишем , 2 в уме.
2) Десятки: . . Значит, пропущена 4. Пишем , 1 в уме.
3) Сотни: . . Значит, пропущена 8. Пишем , 1 в уме.
4) Тысячи: . . Значит, пропущена 6. Пишем , 2 в уме.
5) Десятки тысяч: . . Значит, пропущена 6.
Проверка: . Всё верно!
