Упражнение 2.435 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Разностное и кратное сравнение: Если одно число

A

k

раз больше другого

B

, и при этом их разность равна

d

, то

A - B = d

. Разность в коэффициентах равна

k - 1

Пусть возраст дочери (меньший возраст) равен $x$ лет. Тогда возраст матери равен $4\frac{4}{11}x$ лет.

Поскольку мать старше дочери на 37 лет, их разность равна 37. Составим уравнение:

4\frac{4}{11}x - x = 37

1. Упростим левую часть уравнения.

(4\frac{4}{11} - 1)x = 37

3\frac{4}{11}x = 37

2. Найдем $x$ (возраст дочери).

Переведем коэффициент в неправильную дробь:

3\frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}

Уравнение: $\frac{37}{11}x = 37$ .

x = 37 : \frac{37}{11} = 37 \cdot \frac{11}{37}

Сократим 37:

x = 11 \text{ лет}

3. Найдем возраст матери.

Возраст матери на 37 лет больше возраста дочери:

11 + 37 = 48 \text{ лет}

Ответ: Дочери 11 лет, матери 48 лет.

Задача на составление и решение уравнения по кратной и разностной зависимости.

Краткое решение