Упражнение 3.183 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Задача про языки

Условие: Всего 30 человек. Английский (

E

) изучают в

2\frac{1}{3}

раза больше, чем французский (

F

1. Введем переменную.

Пусть французский язык изучают $F$ человек. Тогда английский изучают $2\frac{1}{3} F$ человек. Всего в классе 30 человек.

F + 2\frac{1}{3} F = 30

2. Решим уравнение.

Представим $2\frac{1}{3}$ как неправильную дробь $\frac{7}{3}$ .

F + \frac{7}{3} F = 30

\frac{3}{3} F + \frac{7}{3} F = 30

\frac{10}{3} F = 30

F = 30 \cdot \frac{3}{10}

F = 9 \text{ (человек)} \text{ — изучают французский.}

3. Найдем количество изучающих английский.

E = 30 - 9 = 21 \text{ (человек)} \text{ — изучают английский.}

Ответ к задаче 1: Английский — 21 чел., Французский — 9 чел.

Условие: Всего 44 человека. Девочек (

G

) в

2\frac{2}{3}

раза меньше, чем мальчиков (

B

1. Введем переменную.

Пусть мальчиков $B$ человек. Девочек в $2\frac{2}{3}$ раза меньше, значит, $G = B \div 2\frac{2}{3}$ . Представим $2\frac{2}{3}$ как $\frac{8}{3}$ .

G = B \div \frac{8}{3} = B \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8} B

Всего в секции 44 человека:

B + \frac{3}{8} B = 44

2. Решим уравнение.

\frac{8}{8} B + \frac{3}{8} B = 44

\frac{11}{8} B = 44

B = 44 \cdot \frac{8}{11}

B = 4 \cdot 8 = 32 \text{ (человека)} \text{ — мальчики.}

3. Найдем количество девочек.

G = 44 - 32 = 12 \text{ (человек)} \text{ — девочки.}

Ответ к задаче 2: Мальчиков — 32 чел., Девочек — 12 чел.

Задачи на пропорциональное деление и дроби: