Решите систему уравнений:
а)
Ответ: x = 2, y = 5.
б)
Ответ: x = 1, y = -2.
в)
Ответ: x = 4, y = 2.
г)
Ответ: x = 4,5, y = 7.
д)
Ответ: x = -23, y = -3.
е)
Ответ: x = 7, y = -4,5.
Этот метод основан на выражении одной переменной через другую. Мы выбираем переменную, коэффициент которой равен 1 или -1, чтобы избежать появления сложных дробей в самом начале вычислений. Полученное выражение подставляется во второе уравнение, сводя задачу к решению линейного уравнения с одной переменной.
1. Выражение переменной: В первом уравнении удобнее выразить . Перенесем в правую часть: .
2. Подстановка: Теперь заменим во втором уравнении на полученное выражение. Обязательно берем его в скобки: .
3. Упрощение: Раскрываем скобки (минус меняет знаки внутри): . Приводим подобные: , откуда .
4. Финальный расчет: Подставим в формулу для игрика: .
1. Выбор переменной: Во втором уравнении стоит с коэффициентом 1. Выразим его: .
2. Подстановка: Вставим в первое уравнение системы: .
3. Решение: . Получаем .
4. Результат: .
1. Из выражаем .
2. Подставляем: . После раскрытия скобок: .
3. Собираем игреки: . Следовательно, .
4. .
1. Выразим из первого уравнения: .
2. Подставим во второе: .
3. .
4. .
1. Из получаем .
2. Вставляем во второе: .
3. .
4. .
1. Выразим из первого уравнения.
2. Подставим: .
3. .
4. .
