Номер 1088 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Особенности метода подстановки

Когда ни одна переменная не имеет коэффициента 1, мы выбираем то уравнение, где коэффициенты наименьшие. В пунктах а, б и в мы использовали уравнения, равные нулю или с четными коэффициентами, чтобы получить удобные десятичные дроби вместо обыкновенных. В пункте г удобно заменить целиком выражение $3 x$ , которое встречается в обоих уравнениях.

Разбор пункта «а»

1. Выражение переменной: Возьмем первое уравнение $3 x + 4 y = 0$ . Перенесем $4 y$ вправо: $3 x = - 4 y$ . Отсюда $x = - \frac{4}{3} y$ .

2. Подстановка: Вставим это во второе уравнение: $2 \cdot (- \frac{4}{3} y) + 3 y = 1$ .

3. Решение: $- \frac{8}{3} y + \frac{9}{3} y = 1$ . Получаем $\frac{1}{3} y = 1$ , значит $y = 3$ .

4. Нахождение x: Подставим $y = 3$ в формулу для икса: $x = - \frac{4}{3} \cdot 3 = - 4$ .

Разбор пункта «б»

1. Выражение: Из $7 x + 2 y = 0$ выразим $2 y = - 7 x$ , тогда $y = - 3, 5 x$ .

2. Подстановка: Во второе уравнение $4 y + 9 x = 10$ подставим наш игрек: $4 \cdot (- 3, 5 x) + 9 x = 10$ .

3. Решение: $- 14 x + 9 x = 10 ⟹ - 5 x = 10$ . Значит $x = - 2$ .

4. Нахождение y: $y = - 3, 5 \cdot (- 2) = 7$ .

Разбор пункта «в»

1. Подготовка: Во втором уравнении $9 y + 2 x = 25$ выразим $2 x = 25 - 9 y$ , тогда $x = 12, 5 - 4, 5 y$ .

2. Подстановка: $5 \cdot (12, 5 - 4, 5 y) + 6 y = - 20$ .

3. Решение: $62, 5 - 22, 5 y + 6 y = - 20 ⟹ - 16, 5 y = - 82, 5$ . Отсюда $y = 5$ .

4. Нахождение x: $x = 12, 5 - 4, 5 \cdot 5 = 12, 5 - 22, 5 = - 10$ .

Разбор пункта «г»

1. Хитрость: Заметим, что в первом уравнении $3 x = 8 y - 1$ , а во втором тоже есть слагаемое $- 3 x$ . Мы можем заменить целиком $3 x$ .

2. Подстановка: Во второе уравнение $11 y - 3 x = - 11$ вместо $3 x$ подставим $(8 y - 1)$ : $11 y - (8 y - 1) = - 11$ .

3. Решение: $11 y - 8 y + 1 = - 11 ⟹ 3 y = - 12$ . Получаем $y = - 4$ .

4. Нахождение x: Из равенства $3 x = 8 \cdot (- 4) - 1$ получаем $3 x = - 33$ , значит $x = - 11$ .

Номер 1088 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Особенности метода подстановки

Разбор пункта «а»

Разбор пункта «б»

Разбор пункта «в»

Разбор пункта «г»

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели