Номер 1089 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Разбор пункта «а»

1. Составляем систему: Чтобы найти общую точку графиков, объединим уравнения в систему.

2. Выражаем переменную: Из первого уравнения выразим $y$ через $x$. Сначала перенесем $7x$, получим $4y=23-7x$. Затем разделим обе части на 4, получится $y=5,75-1,75x$.

3. Подстановка: Вставим полученное выражение во второе уравнение вместо $y$: $8x-10(5,75-1,75x)=19$.

4. Решаем линейное уравнение: Раскрываем скобки, умножая 10 на каждое слагаемое. Помним, что $-10\cdot (-1,75x)=+17,5x$. Получаем $8x+17,5x=19+57,5⟹25,5x=76,5$. Отсюда $x=3$.

5. Итог: Подставим $x=3$ в нашу формулу для игрика: $y=5,75-5,25=0,5$. Координаты точки — (3; 0,5).

Разбор пункта «б»

1. Выражение: Из второго уравнения удобнее выразить $y$. Получаем $5y=3+8x$, откуда $y=0,6+1.6x$.

2. Подстановка: Вставляем это в первое уравнение: $11x-6(0,6+1,6x)=2$.

3. Решение: Раскрываем скобки: $11x-3,6-9,6x=2$. Группируем иксы: $1,4x=5,6$. Разделив 5,6 на 1,4, находим $x=4$.

4. Итог: Вычисляем вторую координату: $y=0,6+1,6\cdot 4=7$. Точка пересечения — (4; 7).