Найдите решение системы уравнений:
а)
Ответ: x = 5, y = 2.
б)
Ответ: x = 1, y = 6.
в)
Ответ: x = -20, y = -2.
г)
Ответ: x = -1\\frac514, y = -3\\frac314.
При решении систем этим методом мы выбираем одну переменную и выражаем её через другую. Лучше всего выбирать ту переменную, перед которой нет коэффициента или стоит 1. После подстановки этого выражения в другое уравнение системы, мы получаем обычное уравнение с одним неизвестным.
1. Выражение: Посмотрим на первое уравнение . Проще всего оставить слева, а перенести вправо: .
2. Подстановка: Заменим букву во втором уравнении на наше выражение : .
3. Решение: Умножаем 2 на числа в скобках. Внимание: . Получаем . Отсюда .
4. Итог: Подставим 5 в формулу для : .
1. Выражение: Из получаем .
2. Подстановка: Во втором уравнении вместо пишем . Перед скобкой минус, значит знаки внутри поменяются: .
3. Решение: , значит .
4. Итог: .
1. Выражение: Из выразим . Перенесем его вправо, а 4 влево: .
2. Подстановка: . Раскрываем скобки: .
3. Решение: . Делим на -5, получаем .
4. Итог: .
1. Выражение: Из выражаем .
2. Подстановка: . Внимание на знаки: .
3. Решение: . Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим всё на 10: . Сократим дробь на 5, получим . Выделяем целую часть: .
4. Итог: .
