Номер 1089 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Разбор пункта «а»

1. Составляем систему: Чтобы найти общую точку графиков, объединим уравнения в систему.

2. Выражаем переменную: Из первого уравнения выразим $y$ через $x$. Сначала перенесем $7x$, получим $4y = 23 - 7x$. Затем разделим обе части на 4, получится $y = 5,75 - 1,75x$.

3. Подстановка: Вставим полученное выражение во второе уравнение вместо $y$: $8x - 10(5,75 - 1,75x) = 19$.

4. Решаем линейное уравнение: Раскрываем скобки, умножая 10 на каждое слагаемое. Помним, что $-10 cdot (-1,75x) = +17,5x$. Получаем $8x + 17,5x = 19 + 57,5 implies 25,5x = 76,5$. Отсюда $x = 3$.

5. Итог: Подставим $x=3$ в нашу формулу для игрика: $y = 5,75 - 5,25 = 0,5$. Координаты точки — (3; 0,5).

Разбор пункта «б»

1. Выражение: Из второго уравнения удобнее выразить $y$. Получаем $5y = 3 + 8x$, откуда $y = 0,6 + 1.6x$.

2. Подстановка: Вставляем это в первое уравнение: $11x - 6(0,6 + 1,6x) = 2$.

3. Решение: Раскрываем скобки: $11x - 3,6 - 9,6x = 2$. Группируем иксы: $1,4x = 5,6$. Разделив 5,6 на 1,4, находим $x = 4$.

4. Итог: Вычисляем вторую координату: $y = 0,6 + 1,6 cdot 4 = 7$. Точка пересечения — (4; 7).