Номер 1188 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для решения данных систем воспользуемся методами алгебраического сложения и упрощения уравнений путем избавления от дробей и десятичных коэффициентов.

Развернутое решение пункта а)

1. Упрощение. Умножим второе уравнение на $5$, чтобы коэффициенты при $x$ стали одинаковыми:

2. Метод сложения (вычитания). Вычтем из второго уравнения первое:

3. Поиск $x$. Подставим $y=-4$ во второе уравнение:

Развернутое решение пункта б)

1. Избавление от дробей. Умножим первое уравнение на $91$ (НОК чисел 7 и 13):

2. Анализ системы. Теперь система выглядит так:

Левые части уравнений идентичны, но правые части различны ($91\ne 5$). Это означает, что не существует такой пары $(x;y)$, которая удовлетворяла бы обоим условиям одновременно. Система противоречива и не имеет решений.

Развернутое решение пункта в)

1. Уравнивание коэффициентов. Умножим второе уравнение на $0,6$:

2. Сложение уравнений:

Равенство $0=4$ является ложным, следовательно, система не имеет решений.

Развернутое решение пункта г)

1. Упрощение первого уравнения. Умножим его на $24$:

2. Сложение со вторым уравнением:

Полученное противоречие указывает на отсутствие решений у данной системы.