Написали два числа. Если первое число увеличить на , а второе уменьшить на , то их сумма увеличится на . Если же первое число уменьшить на , а второе — на , то их сумма уменьшится на . Какие числа были написаны?
Пусть и записанные числа. Тогда их сумма равна .
Составим систему уравнений:
Для перевода процентов в десятичные дроби число процентов делят на 100:
Пусть — первое число, а — второе число.
Согласно первому условию, если увеличить на () и уменьшить на (), их сумма увеличится на . Получаем уравнение:
После упрощения: .
Согласно второму условию, если уменьшить на () и уменьшить на (), сумма уменьшится на :
После упрощения: .
Решим систему методом сложения, предварительно избавившись от десятичных дробей.
