📚 Теория: График функции вида y = |x| + m
График функции y=∣x∣ представляет собой «уголок» с вершиной в начале координат.
- Слагаемое m сдвигает график вдоль оси Oy.
- Знак минус перед модулем переворачивает «уголок» ветвями вниз.
Для построения графиков функций с модулем раскроем выражение по определению модуля.
Решение пункта а)
y=∣x∣−3 Раскрываем модуль:
- При x≥0: y=x−3. Это луч, выходящий из точки (0;−3) и проходящий через точку (3;0).
- При x<0: y=−x−3. Это луч, выходящий из точки (0;−3) и проходящий через точку (−3;0).
Вершина графика находится в точке (0;−3).
Решение пункта б)
y=4−∣x∣ Раскрываем модуль:
- При x≥0: y=4−x. Это луч, выходящий из точки (0;4) и проходящий через точку (4;0).
- При x<0: y=4−(−x)=4+x. Это луч, выходящий из точки (0;4) и проходящий через точку (−4;0).
Вершина графика находится в точке (0;4), ветви направлены вниз.
