Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Бóльшую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
Пусть м — длина первого тоннеля.
Тогда м — длина второго тоннеля.
Наземная часть: 703 м.
Составим уравнение:
1-й тоннель: 3110 м.
2-й тоннель: м.
В задачах на движение или расстояние часто удобно:
1. Выразить неизвестные участки через .
2. Сложить все участки (тоннели + наземная часть).
3. Приравнять сумму к общей длине трассы.
1. Сначала найдем общую длину двух тоннелей, вычтя из всей трассы наземную часть.
Общая длина трассы — 6940 м.
Наземная часть — 703 м.
Тоннели вместе: м.
2. Теперь решим задачу про два тоннеля уравнением.
Пусть меньший тоннель имеет длину м.
Тогда больший тоннель (который на 17 м длиннее) — м.
3. Сумма их длин равна 6237 м:
Значит, длина одного тоннеля 3110 м.
4. Найдем длину второго тоннеля:
м.
Ответ: 3110 м и 3127 м.
