Номер 204 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что при некоторых значениях $a$ и $b$ значение выражения $2(a + b)$ равно $-8.1$ . Найдите при тех же значениях $a$ и $b$ значение выражения:

а) $3(a + b)$ ;
б) $-0.5(a + b)$ ;
в) $4a + 4b$ ;
г) $-5a - 5b$ .

Краткое решение

Сначала найдем $a + b$ :

2(a + b) = -8.1 \Rightarrow a + b = -8.1 : 2 = -4.05

а) $3(a + b) = 3 \cdot (-4.05) = -12.15$

б) $-0.5(a + b) = -0.5 \cdot (-4.05) = 2.025$

в) $4a + 4b = 4(a + b) = 4 \cdot (-4.05) = -16.2$

г) $-5a - 5b = -5(a + b) = -5 \cdot (-4.05) = 20.25$

Подробное решение

📚 Теория: Свойства действий

1. Если известно значение $k \cdot X$ , можно найти $X$ .
2. Распределительное свойство умножения: $ca + cb = c(a + b)$ . Это позволяет выражать сложные выражения через известные группы слагаемых.

Шаг 1. Найдем значение скобки (a + b)

Нам дано условие:

2(a + b) = -8.1

Выразим $a + b$ как неизвестный множитель:

a + b = -8.1 : 2

a + b = -4.05

Теперь мы можем использовать это значение.

Шаг 2. Вычисления

Пункт а)

3(a + b) = 3 \cdot (-4.05) = -12.15

Пункт б)

-0.5(a + b) = -0.5 \cdot (-4.05)

Минус на минус дает плюс:

0.5 \cdot 4.05 = 2.025

Пункт в)

Вынесем общий множитель 4 за скобки:

4a + 4b = 4(a + b)

4 \cdot (-4.05) = -16.2

Пункт г)

Вынесем общий множитель -5 за скобки:

-5a - 5b = -5(a + b)

-5 \cdot (-4.05) = 20.25

Ответ: а) -12.15; б) 2.025; в) -16.2; г) 20.25.