Номер 215 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

В таблице приведены цены на молочные товары в трёх магазинах:

Товар	«Бурёнкино»	«Деревенский»	«Коровка»
Молоко, 1 л	120 р.	150 р.	135 р.
Творог, 1 кг	324 р.	305 р.	280 р.
Сметана, 0,5 кг	90 р.	85 р.	97 р.

Надежда Михайловна хочет купить 2 л молока, 800 г творога и 1,2 кг сметаны. В каком магазине стоимость её покупки будет наименьшей, если:

в «Бурёнкино» творог со скидкой 10%;
в «Деревенском» скидка на все товары 5%?

Краткое решение

1) Магазин «Бурёнкино»

1) $120 \cdot 2 = 240$ (р.) — стоимость молока;

2) $10\% = 0,1$ ;

$324 \cdot 0,1 = 32,4$ (р.) — скидка на творог;

3) $324 - 32,4 = 291,6$ (р.) — цена за 1 кг творога со скидкой;

4) $291,6 \cdot 0,8 = 233,28$ (р.) — стоимость творога;

5) $90 : 0,5 = 180$ (р.) — цена за 1 кг сметаны;

6) $180 \cdot 1,2 = 216$ (р.) — стоимость сметаны;

7) $240 + 233,28 + 216 = 689,28$ (р.) — стоимость покупки.

2) Магазин «Деревенский»

1) $150 \cdot 2 = 300$ (р.) — стоимость молока;

2) $305 \cdot 0,8 = 244$ (р.) — стоимость творога;

3) $85 : 0,5 = 170$ (р.) — цена за 1 кг сметаны;

4) $170 \cdot 1,2 = 204$ (р.) — стоимость сметаны;

5) $300 + 244 + 204 = 748$ (р.) — стоимость без скидки;

6) $5\% = 0,05$ ;

$748 \cdot 0,05 = 37,4$ (р.) — скидка на покупку;

7) $748 - 37,4 = 710,6$ (р.) — стоимость со скидкой.

3) Магазин «Коровка»

1) $135 \cdot 2 = 270$ (р.) — стоимость молока;

2) $280 \cdot 0,8 = 224$ (р.) — стоимость творога;

3) $97 : 0,5 = 194$ (р.) — цена за 1 кг сметаны;

4) $194 \cdot 1,2 = 232,8$ (р.) — стоимость сметаны;

5) $270 + 224 + 232,8 = 726,8$ (р.) — стоимость покупки.

$689,28 < 710,6 < 726,8$

Ответ: стоимость покупки будет наименьшей в магазине «Бурёнкино» и равна 689,28 р.

Подробное решение

📚 Теория: Расчет стоимости

1. Приводим единицы измерения к тем, что в прайсе (или наоборот). Сметана указана за 0.5 кг, а нам нужно 1.2 кг. Это значит, нужно $1.2 : 0.5 = 2.4$ упаковки (или пересчитываем цену за 1 кг).
2. Скидка $x\%$ означает, что мы платим $(100 - x)\%$ от цены. Умножаем цену на десятичную дробь (например, скидка 10% — умножаем на 0.9).

Определим количество товара:

Молоко: 2 единицы (по 1 л).
Творог: $800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$ .
Сметана: $1.2 \text{ кг}$ . Так как цена за 0.5 кг, найдем множитель: $1.2 : 0.5 = 2.4$ (или можно считать: цена за кг = цена за 0.5 $\cdot 2$ ).

1. Магазин «Бурёнкино»

Условие: скидка 10% на творог. Цена творога станет: $324 \cdot 0.9 = 291.6$ р.

Считаем:

Молоко: $2 \cdot 120 = 240$ р.
Творог: $0.8 \cdot 291.6 = 233.28$ р.
Сметана: $2.4 \cdot 90 = 216$ р.

Сумма: $240 + 233.28 + 216 = 689.28$ р.

2. Магазин «Деревенский»

Условие: скидка 5% на всё. Сначала посчитаем полную стоимость, потом умножим на 0.95.

Молоко: $2 \cdot 150 = 300$ р.
Творог: $0.8 \cdot 305 = 244$ р.
Сметана: $2.4 \cdot 85 = 204$ р.

Сумма без скидки: $300 + 244 + 204 = 748$ р.

Со скидкой: $748 \cdot 0.95 = 710.6$ р.

3. Магазин «Коровка»

Без скидок.

Молоко: $2 \cdot 135 = 270$ р.
Творог: $0.8 \cdot 280 = 224$ р.
Сметана: $2.4 \cdot 97 = 232.8$ р.

Сумма: $270 + 224 + 232.8 = 726.8$ р.

Сравнение:

689.28 < 710.6 < 726.8

Самая низкая стоимость в магазине «Бурёнкино».

Ответ: 689.28 р.