Номер 243 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?

Краткое решение

Имя	Было	Стало
Андрей	$x$	$x + 8$
Миша	$4x$	$4x - 8$ , в 2 раза >

Составим уравнение (Миша = 2 · Андрей):

4x - 8 = 2(x + 8)

4x - 8 = 2x + 16

4x - 2x = 16 + 8

2x = 24

x = 12

1) 12 (м.) — было у Андрея.

2) $12 \cdot 4 = 48$ (м.) — было у Миши.

Ответ: 12 марок и 48 марок.

Подробное решение

📚 Подсказка

Когда один отдает другому, у первого количество уменьшается ( $-8$ ), а у второго увеличивается ( $+8$ ).
Фраза «станет вдвое больше» означает уравнение: $\text{Большее} = 2 \cdot \text{Меньшее}$ .

Пусть у Андрея было $x$ марок. Тогда у Миши было $4x$ марок (в 4 раза больше).

Изменения (передача марок):

Миша отдал 8 марок: у него осталось $4x - 8$ .
Андрей получил 8 марок: у него стало $x + 8$ .

По условию, теперь у Миши марок в 2 раза больше, чем у Андрея. Уравняем их, умножив количество марок Андрея на 2:

4x - 8 = 2 \cdot (x + 8)

Решаем уравнение:

4x - 8 = 2x + 16

4x - 2x = 16 + 8

2x = 24

x = 12

(марок у Андрея).

Найдем, сколько было у Миши:

12 \cdot 4 = 48

Ответ: 12 у Андрея, 48 у Миши.

Номер 243 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Подсказка

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели