📚 Теория: Четная и нечетная степени
- При возведении в четную степень (например, квадрат) результат всегда неотрицателен: (−x)2=x2.
- При возведении в нечетную степень (например, куб) минус сохраняется: (−x)3=−x3.
- Запись −xn означает, что минус стоит перед результатом возведения в степень.
Проанализируем каждое выражение, подставляя значения переменной:
- Пункт а) Квадраты:
Заметим, что для x2 и (−x)2 результаты при противоположных значениях x (например, 9 и -9) будут одинаковыми, так как четная степень «поглощает» минус.
- При x=9 или −9: x2=81, −x2=−81, (−x)2=81.
- При x=6 или −6: x2=36, −x2=−36, (−x)2=36.
- При x=2 или −2: x2=4, −x2=−4, (−x)2=4.
- Пункт б) Кубы:
Здесь степень нечетная, поэтому знак зависит от основания. Запись (−x)3 означает смену знака числа перед возведением в куб.
- При x=−4: (−4)3=−64, −(−4)3=64, (−(−4))3=43=64.
- При x=4: 43=64, −43=−64, (−4)3=−64.
- Аналогично для ±3: результаты будут ±27.
- Аналогично для ±1: результаты будут ±1.
