Номер 411 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для обоснования того, почему значения данных выражений всегда неотрицательны, разберем каждое из них по отдельности:

• Анализ выражения $4x^2$:
  По основному свойству степени, квадрат любого числа $x$ всегда больше или равен нулю ($x^2 \ge 0$). При умножении этого значения на положительный множитель $4$, результат также остается неотрицательным.
• Анализ выражения $(x - 8)^2$:
  Разность $x - 8$ при любом значении $x$ представляет собой некоторое действительное число. Так как квадрат абсолютно любого числа — это неотрицательная величина, то и все выражение $(x - 8)^2$ всегда будет $\ge 0$.

Ответ: значения выражений неотрицательны, так как квадрат любого числа является неотрицательным числом.